di Gianni Graziosi
Si è appena conclusa la coppa del mondo FIFA in Brasile, manifestazione calcistica che per un mese ha focalizzato l’interesse di tanti appassionati. Come noto la vittoria è andata alla Germania, memorabile il risultato dell’incontro di semifinale con la Seleção brasiliana, per la cronaca 7 a 1 a favore dei tedeschi. Per celebrare l’evento calcistico, come sempre accade, molte nazioni hanno coniato monete, ma non sono questi tondelli che hanno richiamato la mia attenzione, bensì un numero in particolare.
I giocatori delle squadre di calcio sono undici, come in altri sport: football americano, cricket, hockey su prato. In Canada tale numero compare pure sulla bandiera nazionale, sono infatti undici le punte della foglia d’acero presente ma, bisogna precisarlo, questo fatto non ha un significato particolare, il disegno rappresenta semplicemente una foglia stilizzata. L’undici si trova nell’ora indicata dall’orologio della Torre della Pace (campanile che appartiene agli edifici del parlamento a Ottawa) raffigurata sulle banconote da 50 dollari della serie denominata Canadian Journey che riporta immagini del patrimonio e brani delle letteratura canadese. Al dritto la figura di William Lyon Mackenzie, leader politico, al rovescio la citazione della Dichiarazione Universale dei Diritti, Tutti gli esseri umani nascono liberi ed eguali in dignità e diritti, e la raffigurazione delle cinque donne canadesi che nel 1927 fecero alla Corte Suprema la celebre domanda se la parola persone nella legge dell’America del Nord britannica comprendesse anche individnuui di sesso femminile.
Sono undici anche i lati della moneta da un dollaro (7 g), introdotta nel 1987 e realizzata in nichel placcato bronzo, che comunemente viene chiamata loonie, in francese huard. Il soprannome deriva dall’immagine incisa sul rovescio, una strolaga maggiore (Gavia immer) che galleggia sull’acqua, un uccello acquatico comune e ben conosciuto in Canada dove è chiamato loon. La moneta, con i suoi undici lati, ha diametro costante di 26,5 mm, appartiene ai cosiddetti poligoni di Reuleaux, figure di ampiezza costante che, sebbene non circolari, possono rotolare tra due rette parallele a distanza fissa. La più semplice si costruisce partendo da un triangolo equilatero tracciando, al posto dei lati, tre archi di cerchio di raggio uguale al lato del triangolo con centro nel vertice opposto al lato. Questi poligoni si possono ottenere partendo da un qualsiasi poligono regolare convesso con un numero dispari di lati e sono formati da un numero dispari di archi di cerchio di uguale raggio. Le monete poligonali con ampiezza costante hanno la caratteristica di poter essere impiegate nei distributori automatici predisposti per le monete rotonde, e questo fatto ne ha permesso l’uso comune. Il primo nominale con questa caratteristica è entrato in circolazione, nel 1969, nel Regno Unito, il pezzo da 50 new pence, in lega di rame e nichel, a sette lati. Due anni dopo l’introduzione dei loonie la Banca del Canada ha cessato la produzione della banconota da un dollaro e la moneta, nel corso degli anni, ha avuto grande successo tanto da diventare un simbolo nazionale.
A partire dal 1992 sono state emesse monete, sempre a undici lati, con design modificati per edizioni commemorative come, ad esempio, il pezzo per il venticinquesimo anniversario della maratona della speranza, una corsa effettuata nel 1980 da Terry Fox (1958-1981), da una costa all’altra del Canada, con una protesi alla gamba destra, con lo scopo di raccogliere fondi per la ricerca contro il cancro. Particolarmente curiosa l’iniziativa che prevede, ogni due anni, la coniazione di monete da un dollaro, denominato Lucky Loonie, come scaramantico portafortuna per gli atleti canadesi impegnati nelle manifestazioni olimpiche invernali o estive. La prima, emessa in oltre 6 milioni di esemplari, risale al 2004. Il Lucky Loonie coniato per l’olimpiade di Londra presenta al rovescio la bella immagine della strologa che, ad ali aperte, plana in acqua.
Anche il dollaro statunitense Susan Anthony, una moneta (8,1 g, 26,5 mm) in lega di rame e nichel, coniata dal 1979 al 1981 e nuovamente nel 1999, ha uno stretto legame con il numero undici. Al dritto è raffigurato il profilo di Susan Brownell Anthony (1820-1906), importante figura femminile dei diritti civili, attivista antischiavista, che assunse un ruolo cruciale nel movimento per l’emancipazione della donna. Sull’altro lato è rappresentato lo stemma della missione lunare Apollo XI che, il 20 luglio 1969, culminò con l’allunaggio del LEM nel Mare della Tranquillità e lo sbarco di Neil Armstrong e di Edwin “Buzz” Aldrin. Entrambe le figure, sia del dritto sia del rovescio, sono inserite in un endecagono inscritto in un cerchio (il pezzo è infatti rotondo). Questa è la prima moneta coniata negli Stati Uniti, per la normale circolazione, con l’immagine di una donna reale e non di una generica figura femminile come, ad esempio, la Liberty. Questo dollaro risultò abbastanza impopolare perché più piccolo del precedente tipo Eisenhower (38 mm) e anche perché, a causa delle dimensioni e del colore, si scambiava facilmente con il quarto di dollaro tipo Washington.
Nella produzione mondiale le monete endecagonali, con angoli più o meno arrotondati, non sono certamente le più comuni fra quelle aventi forma poligonale. Si possono ricordare i pezzi da: 50 ariary 1992 in acciaio del Madagascar con, al dritto, l’immagine di un viale di baobab; un peso 1991 della Repubblica Dominicana dedicato a Juan Pablo Duarte y Diez (1813-1876), uno dei padri fondatori della patria; 2 bolivianos 1995 della Bolivia, al rovescio la celebre frase l’unione fa la forza; 2 corone 1993 della Repubblica Ceca; 2 rupie 1992 dell’India dedicate all’integrazione nazionale; 10 rupees 2009 dello Sri Lanka (conosciuta anche come Cylon); il gettone in ottone da 1 dollaro coniato nel 2008 dalle isole Galapagos con l’immagine di un pinguino (l’arcipelago appartiene all’Ecuador).
Ritornando all’undici, ricordo che è il quinto numero primo, in chimica rappresenta il numero atomico del sodio. Un numero è divisibile per undici se e solo se la somma algebrica a segni alterni delle sue cifre è divisibile per 11. Una particolarità di questo numero è la relazione fra le cifre delle sue prime potenze e le cinque righe iniziali del triangolo di Tartaglia o triangolo di Pascal, una disposizione geometrica dei coefficienti binomiali elevati ad una qualsiasi potenza. Nesso reso evidente dalle prime righe del triangolo di Pascal 1, 11, 121, 1331, 14641, che corrispondono alle prime potenze dell’undici.
Naturalmente esistono versi scritti in endecasillabi, come non ricordare, a tal proposito, Nel mezzo del cammin di nostra vita, mi ritrovai per una selva oscura…, composizione che ci riporta a momenti della nostra gioventù. Tutti abbiamo avuto a che fare, in qualche modo, con la Divina Commedia durante gli anni della nostra formazione. Certamente ci sarebbe molto altro da dire sull’undici, numero che ha consentito questo vagabondare fra calcio, numismatica e matematica.
Altre immagini relative alle monete endecagonali le abbiamo pubblicate sulla nostra pagina Facebook.
